Exercícios Resolvidos de Vetores e Espaço Vetorial

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Enunciado

Se V 1 , - 2 ,   3 e W = ( 2 ,   4 ,   - 1 ) , determine V + W .

Passo 1

Mais uma pra nossa seção, ein?!

O que o exercício está querendo é que a gente faça a soma entre esses dois vetores, então vamos lá!

Os vetores sempre podem ser escritos na forma matricial. Pra isso, nós construímos uma matriz coluna com cada linha correspondendo a uma coordenada do nosso vetor.

Então vamos fazer isso?

V = 1 - 2 3

W = 2 4 - 1

Agora vamos realizar a soma dessas matrizes que acabamos de encontra.

Colocando na soma:

V + W

1 - 2 3 + 2 4 - 1

Para somar duas matrizes, somamos os elementos que ocupam as mesmas posições. Ou seja, o primeiro elemento de uma coluna com o primeiro da outra, e assim sucessivamente:

V + W = 3 2 2

E assim encontramos a soma que estávamos procurando.

Resposta

V + W = 3 2 2

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(a) S = {O, (1/ √2, −1/√2), (1/√2, 1/√2)} e P = (1, 3);