Exercícios Resolvidos de Algarismos Significativos e Notação Científica

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Enunciado

Verdadeiro ou falso: Duas quantidades devem ter as mesmas dimensões para serem multiplicadas.

Passo 1

Ooie pessoal, como vocês estão?

Nessa questão recebemos um problema de análise dimensional.

Precisamos avaliar se a afirmação:

“Duas quantidades devem ter as mesmas dimensões para serem multiplicadas.”

É verdadeira ou falsa.

Quando a afirmação fala sobre “quantidade” ela está se referindo a grandezas, unidades... Por exemplo, poderíamos multiplicar a quantidade de maçãs pela quantidade de laranjas? Ou seja, essa multiplicação teria algum significado?

Mas, devemos ter cuidado, como se trata de um V ou F, encontrar um exemplo que a afirmação seja verdadeira, não significa que ela é sempre verdadeira. Por outro lado, se encontrarmos um exemplo em que a afirmação é falsa, já concluímos que ela não vale para todos os casos e é falsa mesmo.

Sacaram?

Então pessoal, pra avaliar essa afirmação vamos pensar em algumas grandezas que conhecemos e que podem ser ou não resultantes do produto de outras duas grandezas diferentes. A partir disso, podemos encontrar um contraexemplo ou perceber que de fato é impossível fazer esse produto.

Vem comigo 😊

Passo 2

Bom, quais unidades mais comuns de aprendermos em física?

m → metro (distância)

s →   segundos (tempo)

m s → velocidade

Então, cada uma dessas grandezas são “quantidades diferentes”. Será que podemos multiplicar duas delas?

Uma fórmula bem intuitiva é que a distância percorrida resulta do produto da velocidade pelo tempo. Ou seja, dimensionalmente temos:

m = m s × ( s )

Ou seja, estamos fazendo o produto de duas grandezas e isso tem um significa físico bastante claro. Ou seja, o produto é possível.

Sendo assim, esse exemplo contradiz a afirmação do enunciado e concluímos que essa afirmação é falsa!

É isso gente! Essa ideia de pensar em grandezas físicas conhecidas ajudam bastante a avaliar essas afirmações de análise dimensional.

Obrigado pela atenção e até a próxima 😊

Resposta

Falsa.

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