Lista de Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial
Sejam e . Calcule uma base para o complemento ortogonal de , usando o produto vetorial. Em seguida determine uma base ortogonal de tal que .
Ver solução completaConsidere dada por , onde . Denotamos por a base canônica de .
Calcule a matriz e determine se é diagonalizável para qualquer valor . (Dica: não tente calcular os autovetores)
No caso em que , ache uma base de constituída de autovetores de .
Ver solução completaSeja um losango com diagonais e .
a) Mostre que os vetores e são ortogonais.
b) Mostre que .
c) Justifique por que a área de um losango é a metade do produto dos comprimentos de suas diagonais.
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