Exercícios Resolvidos de Análise de Eventos a partir de Conjuntos

PUCRIO-P1-2012.1-1B

b) Defina formalmente uma partição de um espaço amostral. Use o diagrama de Venn para ilustrar.

Passo 1

Vamos supor um espaço amostral, Ω .

Vamos dizer também que temos vários eventos: A 1 ,   A 2 , … A n .

Dizemos que esses eventos formam uma partição do nosso espaço amostral, se:

  • Todos tiverem probabilidade de acontecer maior que 0:
  • P A i > 0

  • Eles forem mutuamente exclusivos, ou seja, a interseção de qualquer um deles ser nula:
  • A i ∩ A j = ∅

  • A união de todos eles formar o nosso espaço amostral:

⋃ i = 1 n A i = Ω

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Usando o diagrama, teríamos algo assim:

Ω

Em poucas palavras, partição de um espaço amostral, são vários eventos mutuamente exclusivos cuja união forma o espaço amostral.

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