Exercícios Resolvidos de Aproximação Linear

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Enunciado

Encontre a aproximação linear para a função f numa vizinhança do ponto indicado:

f x = s e n x ,   a = 0

Passo 1

Primeiro passo é a gente encontrar a derivada da função dada:

f ' x = c o s ⁡ ( x )

Passo 2

Agora precisamos encontrar f ( a ) e f ' ( a )

f 0 = 0

f ' 0 = 1

Agora podemos achar L ( x ) realizando o seguinte procedimento:

L x = f a + f ' a x - a

L x = 0 + 1 ( x - 0 ) = x

Resposta

L x = x  

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