Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Contagem

Elaboração Própria

Qual a probabilidade de retirarmos 4 cartas de um baralho e as 4 cartas serem damas? Suponha que o sorteio é feito sem reposição.

Passo 1

Lembrando que temos 4 damas em um baralho, que tem 52 cartas totais. Então a probabilidade de retirarmos uma dama no primeiro sorteio é:

P d a m a   1 º   s o r t e i o = 4   d a m a s 52   c a r t a s = 4 52

E no segundo sorteio? Como não vamos ter reposição de cartas, agora temos 3 damas entre 51 cartas totais (retiramos uma já, lembra?):

P d a m a   2 º   s o r t e i o = 3 51

Pro terceiro, seguindo o mesmo raciocínio...

P d a m a   3 º   s o r t e i o = 2 50

E pro último sorteio, só restou uma dama no baralho e 49 cartas totais, então:

P d a m a   4 º   s o r t e i o = 1 49

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para saber a probabilidade de saírem 4 damas nos 4 sorteios basta multiplicarmos todas essas aí, como nos diz o princípio da contagem:

P r e t i r a r m o s   4   d a m a s = 4 52 × 3 51 × 2 50 × 1 49 = 0,00000369 ≅ 0,0004 %

Muiiiito pequena a chance disso acontecer!

Passo 3

Resposta

0,0004 %

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