Exercícios Resolvidos de Cálculo de Probabilidades - Contagem

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Enunciado

Utilize os dados da embaladora para responder este teste - Pode-se afirmar que:

  1. A moda está à direita da mediana e a distribuição é assimétrica.
  2. A moda está na mesma classe de frequência da média e a distribuição é simétrica.
  3. A moda está à esquerda da mediana e a distribuição é assimétrica.
  4. A mediana está na mesma classe de frequência da média e a distribuição é simétrica.
  5. A mediana está na mesma classe de frequência da moda e a distribuição é simétrica.

Dados da embaladora: Uma torrefadora embala sacos de 500 g . Uma amostra de sete itens da embaladora (que segue uma lei normal) forneceu os seguintes valores (em gramas): 503 ;   507 ;   500 ;   502 ;   505 ;   503 ;   508 .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um conjunto de dados sobre uma embaladora e nos faz questionamentos a respeito da media e da distribuição envolvida no exemplo.

Devemos analisar as afirmativas e assinalar aquela que corresponde de forma correta ao exemplo dado.

E aí? Bora lá??

Passo 2

Primeiramente, devemos nos basear no critério de assimetria de Pearson:

  • x - - m 0 = 0 → d i s t r i b u i ç ã o   s i m é t r i c a ;
  • x - - m 0 > 0 → d i s t r i b u i ç ã o   a s s i m é t r i c a   p o s i t i v a   ( x - > m 0 ) ;
  • x - - m 0 < 0 → d i s t r i b u i ç ã o   a s s i m é t r i c a   n e g a t i v a   x - < m 0 .

Passo 3

Bom... dos elementos da amostra, vê-se que m 0 = 503 g e, segundo o enunciado, a torrefadeira embala sacos de 500 g .

Logo, podemos supor que x - = 500   g .

Sendo assim, vemos que x - - m 0 < 0 , ou seja, a moda está à direita da média.

Isso implica também que a moda está à direita da mediana, ocasionando em uma distribuição assimétrica.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

a) A moda está à direita da mediana e a distribuição é assimétrica.

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