1.

Calcule a fatoração L U de A , se possível:

A = 1 1 1 2 1 - 1 3 2 0

Resolução
2.

Resolva os seguintes sistemas usando a fatoração L U .

a x 1 - x 2     = 2 2 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 = - 1 - x 1 + 3 x 2 + 2 x 3 = 4

b 1 3 x 1 + 1 2 x 2 - 1 4 x 3 = 1 1 3 x 1 + 2 3 x 2 + 3 8 x 3 = 2 2 5 x 1 - 2 3 x 2 + 5 8 x 3 = - 3

c 2 x 1 + x 2         = 0 - x 1 + 3 x 2 + 3 x 3     = 5 2 x 1 - 2 x 2 + x 3 + 4 x 4 = - 2 - 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 + 5 x 4 = 6

Resolução
3.

Resolva o seguinte sistema A x = b usando decomposição L U , sendo

A = 1 - 4 1 1

i b = 2 1 T

i i b = 1 - 1 T

Resolução
4.

Resolva os seguintes sistemas lineares:

a 1 0 0 2 1 0 - 1 0 1 2 3 - 1 0 - 2 1 0 0 3 x 1 x 2 x 3 = 2 - 1 1

b 2 0 0 - 1 1 0 3 2 - 1 1 1 1 0 1 2 0 0 1 x 1 x 2 x 3 = - 1 3 0

Resolução
5.

Calcule a fatoração L U das seguintes matrizes:

a 2 - 1 1 3 3 9 3 3 5

b 1.012 - 2.132 3.104 - 2.132 4.096 - 7.013 3.104 - 7.013 0.014

c 2 0 0 0 1 1.5 0 0 0 - 3 0.5 0 2 - 2 1 1

Resolução

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