1.

Determine o polinômio de Taylor de ordem 1 da função dada em torno do ponto x 0 , y 0 dado.

f x , y = x 3 + y 3 + x 2 + 4 y           e           x 0 , y 0 = 1,1

Resolução
2.

Determine o polinômio de Taylor de ordem 2 da função dada, em volta do ponto x 0 , y 0 dado.

f x , y = x sen ⁡ y   e   x 0 , y 0 = 0,0

Resolução
3.

Use o polinômio de Taylor de ordem 2 em p → = 1,1 para aproximar f x , y = x 1 / 2 y 1 / 2 em q → = 1.2,0.9

Resolução
4.

Calcule os polinômios de Taylor de ordem um e dois da função

f x , y = x 1 + y

Em

p → = ( 0,0 )

Resolução
5.

Use o polinômio de Taylor de ordem 2 em p → = 1,1 para aproximar f x , y = x 1 / 2 y 1 / 2 em q → = 1.2,0.9

Resolução
6.

Sejam

f x , y = e x + 5 y

E

P 1 ( x , y )

O polinômio de Taylor de ordem 1 de f em volta de 0,0 .

  1. Mostre que para todo ( x , y ) com x + 5 y < 1 ,
  2. e x + 5 y - P 1 x , y < 3 2 x + 5 y 2

  3. Determine e 0,06 com precisão até a segunda casa decimal. Justifique.
Resolução

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