1.

Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes no intervalo - ∞ , ∞

f 1 x = 2 + x ,   f 2 x = 2 + | x |

Resolução
2.

Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes no intervalo - ∞ , ∞

f 1 ( x ) = 1 + x ,   f 2 ( x ) = x , f 3 ( x ) = x 2

Resolução
3.

Determine se as funções dadas são linearmente dependentes ou linearmente independentes no intervalo - ∞ , ∞

f 1 x = x ,   f 2 x = x 2 , f 3 x = 4 x - x 2

Resolução
4.

Classifique em Verdadeiro ou Falso a afirmação abaixo, justificando.

Todas as soluções da equação diferencial

t 2 y ' ' - 2 y = 0 ,   t > 0

São dadas pela fórmula y t = C 1 t 2 + C 2 t - 1 , onde C 1 e C 2 são constantes.

Resolução
10.

Questão 2 (Justifique todas as suas respostas):

Determine a solução geral da EDO

t 2 y ' ' + 3 t y ' + y = 0     t > 0

Sabendo que y 1 t = t - 1 é uma solução.

Resolução

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