Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

UFRJ, Física 2, P1 - 2017.2, Questão 9

Escreva o rendimento K de um refrigerador de Carnot, em função da eficiência η de uma máquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas que esse refrigerador.

(a) 1 - 1 η

(b) 1 η

(c) - 1 η

(d) - 1 + 1 η

(e) 1 + 1 η

Passo 1

Felizmente, nós temos fórmulas tanto pra eficiência da máquina de Carnot quanto pra eficiência do refrigerador de Carnot.

K r e f r i g e r a d o r = T f r i o T q u e n t e - T f r i o

η m á q u i n a = T q u e n t e - T f r i o T q u e n t e

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Passo 2

Tá vendo que o denominador do K r e f r i g e r a d o r é igualzinho ao numerador do η m á q u i n a ? Eu vou inverter o η m á q u i n a pra ficar mais parecido, olha só:

1 η m á q u i n a = T q u e n t e T q u e n t e - T f r i o

Pro numerador ficar igual agora, eu preciso subtrair o T q u e n t e e somar o T f r i o . Então:

K r e f r i g e r a d o r = T q u e n t e T q u e n t e - T f r i o - ( T q u e n t e - T f r i o ) T q u e n t e - T f r i o = T q u e n t e - T q u e n t e + T f r i o T q u e n t e - T f r i o

K r e f r i g e r a d o r = T f r i o T q u e n t e - T f r i o = 1 η m á q u i n a - 1

K r e f r i g e r a d o r = - 1 + 1 η m á q u i n a

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Resposta

Letra D.

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