Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

Você quer aquecer uma casa num local de clima frio, usando uma bomba de calor (aparelho que usa trabalho elétrico para retirar calor do exterior para o interior aquecido). Sua bomba de calor funciona com um coeficiente de desempenho que é 30% do máximo permitido pela 2a Lei da Termodinâmica. Se você quer manter sua casa a T = 27°C, a partir de qual temperatura externa T e x t sua bomba consumirá em energia elétrica (trabalho) mais joules por segundo do que ela consegue retirar do exterior frio?

a) Para T e x t < - 42 o C

b) Para T e x t > - 42 o C

c) Para T e x t < 20,8 o C

d) Para T e x t > 20,8 o C

e) Para qualquer T e x t , ela sempre consumirá menos trabalho do que o calor retirado do exterior frio.

Passo 1

Temos que o coeficiente de desempenho é

K = Q F W

O enunciado pede a condição para que a bomba consuma mais energia elétrica ( W ) do que ela consegue retirar do exterior ( Q F ), ou seja,

W > Q F

Que é equivalente a

K < 1

Sabemos que ela funciona a 30% do máximo permitido pela 2ª lei da termodinâmica, ou seja,

K = 0,30   K C a r n o t

Onde

K C a r n o t = T F T Q - T F

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Fazendo a substituição, temos que

K = 0,3 T F T Q - T F < 1

Onde a T Q = 27 o C = 300   K e T F = T e x t , que queremos calcular.

Temos então que

0,3 T e x t 300 - T e x t < 1

0,3 T e x t < 300 - T e x t

1,3 T e x t < 300

T e x t < 300 1,3

T e x t < 231   K = - 42 o C

Resposta

a) Para T e x t < - 42 o C

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