Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

UERJ – Lista para 2ª

Para fazer gelo, um refrigerador, que é o inverso de uma máquina de Carnot, extrai 42   kJ sob a forma de calor, trabalhando a - 15   ° C durante cada ciclo, com coeficiente de desempenho igual a 5,7 . A temperatura ambiente é   30,3   ° C .Determine:

a   Quanta energia por ciclo é fornecida na forma de calor para o ambiente.

b   Quanto trabalho por ciclo é necessário para funcionar o refrigerador.

Passo 1

Bom galera, nessa questão vamos usar basicamente o conceito de rendimento de um refrigerador. As relações que precisamos usar pra resolver essa questão são as seguintes:

K = Q F W

W = Q Q - Q F

K Carnot = Q F Q Q - Q F

K Carnot = T F T Q - T F

Sendo que as últimas duas são aplicáveis apenas a ciclos de Carnot. Podemos nos perguntar, será que esse é um ciclo de Carnot? Posso usar essas relações? Como saber?

Fácil! Temos as temperaturas da fonte fria e da fonte quente e temos o coeficiente de rendimento. Vamos aplicar essas temperaturas na expressão do K C a r n o t e se obtivermos o mesmo coeficiente, esse é um ciclo de Carnot!

Sendo:

T F = - 15 ° C T F = - 15 + 273 = 258   K

T Q = 30,3 ° T Q = 30,3 + 273 = 303,3   K

Aplicando na fórmula:

K Carnot = T F T Q - T F

K C a r n o t = 258 303,3 - 258

K C a r n o t = 5,7

Opa, então é mesmo um ciclo de Carnot!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Fica mais fácil começarmos pela b , pois, conhecendo o trabalho, descobriremos o calor que é fornecido para o ambiente. Bom, sabemos o calor que é extraído do sistema, o Q F , então podemos usar a relação abaixo pra achar o trabalho do ciclo:

K = Q F W

Com:

Q F = 42   k J K = 5,7  

Logo:

K = Q F W

5,7 = 42 x 10 3 W

W = 7,4   kJ  

Passo 3

Agora vamos resolver a

Queremos saber o calor que é liberado no ambiente, ou seja, o Q Q . Vamos usar a relação:

W = Q Q - Q F

Com:

W = 7,4   k J Q F = 42   k J

Logo:

W = Q Q - Q F

Q Q = W + Q F

Q Q = 7,4 + 42

Q Q = 49,4   kJ

Resposta

a   49,4   kJ  

b   7,4   kJ 

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