Exercícios Resolvidos de Ciclo de Carnot

UFF, Física III, P2 - 2012.1, Questão 1

Uma resistência elétrica aquece uma base metálica através do fornecimento de 200   w a t t s de potência. Você deseja construir uma máquina térmica, que opera ciclicamente um gás monoatômico, usando esta base como fonte quente e uma outra base , mantida a 10 ° C , como fonte fria. A máquina deve retirar exatamente a potência citada da fonte quente que será, então, mantida a 100 ° C .

  1. Com qual ciclo deve operar esta máquina para que se obtenha o rendimento máximo? Esclareça se este ciclo é reversível.
  2. Descreva este ciclo, explicitando todas as etapas, esclarecendo os sentidos de troca de calor em cada etapa e representando-o no diagrama P V .
  3. Qual o trabalho, útil, máximo que a máquina conseguirá realizar ao longo de um minuto.
  4. Se o gás for diatômico em vez de monoatômico a eficiência máxima muda? Explique.

Passo 1

a)

Qual o ciclo que estudamos que possui o maior rendimento? O ciclo de Carnot!!!

Esse ciclo é reversível, sendo composto de processos suficientemente lentos para que sejam reversíveis.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b)

O ciclo é um ciclo de Carnot, tendo como fonte quente uma fonte à 100 ° C e uma fonte fria à 10 ° C .

Assim, no diagrama P V :

Nos processos:

1 2   e   3 4 , temos transformações adiabáticas.

2 3   e   4 1 , temos transformações isotérmicas.

Passo 3

c)

O rendimento nos dá:

e = W Q A b s o r v i d o

Pra calcular e , podemos usar as temperaturas:

e = 1 - T F T Q

Passando essas temperaturas pra Kelvins:

T Q = 100 ° C = 273 + 100 = 373 K

T F = 273 + 10 = 283 K

Assim:

e = 1 - 283 373 0,24

Show?

Bom, o calor absorvido em um minuto é dado por:

Q a b s o r v i d o = Q a b s o r v i d o ˙   . t

t = 1 m i n = 60 s

Q a b s o r v i d o ˙ = 200 W

Q a b s o r v i d o = 200.60 = 12000 J

Pronto! Agora, usando a primeira relação:

e = W Q A b s o r v i d o

W = Q a b s o r v i d o . e = 12000.0,24 = 2880 J

Passo 4

d)

Não! Pela a expressão do rendimento de Carnot:

e c = 1 - T F T Q

Assim, ela só depende das temperaturas das fontes quente e fria, não dependendo da natureza do gás.

Resposta

a)

Ciclo de Carnot

b)

c)

W = 2880 J

d)

Não!

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