Exercícios Resolvidos de Deformações Inelásticas e Tensões Residuais

Ver Teoria

Enunciado

A barra de seções retangulares abaixo está sujeita a um carregamento P. Determine o maior valor de P que podemos aplicar nessa peça para que a mesma somente sofra deformações elásticas.

u s e   σ e = 90   M p a

Passo 1

Nesse tipo de questão podemos ficar tranquilo quanto o cálculo que iremos fazer. Sabemos que devemos fazer uma igualdade de tensões, nesse caso igualando a tensão de escoamento com a maior tensão entre as duas seções, fazemos isso pois assim acharemos uma relação entre a carga que estamos aplicando e a tensão que fará a nossa barra deformar plasticamente. Mas aí surgem duas dúvidas.

A primeira é saber qual seção produz maior tensão, e a segunda é como trabalharemos unidades e valores, para isso temos que tomar alguns cuidados.

Passo 2

O primeiro problema é fácil solucionar, basta olharmos a fórmula de tensão normal.

σ = N A

Basta analisarmos o seguinte, se aumentamos a área, diminuímos a tensão e se diminuímos a área aumentamos a tensão. Ou seja, basta calcularmos as áreas e a que for menor será a que produzira maiores tensões. Sendo assim teremos que

A 1 = 40   .   50 = 2000   m m 2

A 2 = 20   .   30 = 600   m m 2

Então sabemos que devemos usar a A 2 .

Outra coisa que podemos ver é que o normal que age na nossa peça é a própria carga P, logo teremos que

N = P

E por fim como queremos o valor máximo de P sem que haja deformações permanentes na peça, faremos

σ = σ e = 90   M p a

Passo 3

Agora que já temos todos os valores, devemos adequar as unidades, sabemos que

σ = σ e = 90   M p a = 90 N m m 2

Sabemos também que a nossa área é

A 2 = 20   .   30 = 600   m m 2

Ou seja, acharemos a nossa força em Newtons nesse caso, substituindo na fórmula teremos que

σ = N A

90 = P 600

P = 54000   N = 54   K N

Resposta

P = 54   K N

Exercícios de Livros Relacionados

O peso é suspenso por cabos de aço e alumínio, cada um com o mesmo comprimento inicial de 3m e área de seção transversal de 4mm 2 . Se considerarmos que os materiais são elásticos perfeitamente plásti
A viga é suportada pelos três postes A , B e C de comprimentos iguais. Os postes A e C têm diâmetro de 75mm e são feitos de alumínio, para o qual E a l = 70GPa e σ e , a l = 20MPa . O poste B tem diâm
O peso de 1500kN ( ≈ 150t ) é assentado lentamente no topo de um poste feito de alumínio 2014 -T 6 com núcleo de aço A- 36 . Se ambos os materiais puderem ser considerados elásticos perfeitamente plás
A força P é aplicada à barra, a qual é composta por um material elástico perfeitamente plástico. Construa um gráfico para mostrar como a força varia em cada seção A B e B C (ordenadas) à medida que P
A barra com diâmetro de 50mm está presa em suas extremidades e suporta a carga axial P . Se o material for elástico perfeitamente plástico como mostra o diagrama tensão-deformação, determine a menor c