Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

Ver Teoria

Enunciado

Derive:

y = 1 2 e x + 3 2 senh ⁡ x

Passo 1

Para derivar essa soma, fazemos aqui a soma das derivadas:

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh ⁡ x '

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh ⁡ x '

Passo 2

Sabemos que a derivada da e x é ela mesma:

e x ' = e x

Já a derivada do seno hiperbólico é cosh ⁡ x :

senh ⁡ x ' = cosh ⁡ x

Passo 3

Sendo assim,

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh ⁡ x '

y ' = 1 2 e x + 3 2 cosh ⁡ x

Resposta

y ' = 1 2 e x + 3 2 cosh ⁡ x

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função dada: h x = sech - 1 ⁡ x 2
Encontre a derivada da função dada: H x = ln ⁡ x 2 + 1 - x tgh - 1 ⁡ x
Encontre a derivada da função dada: F x = cotgh - 1 ⁡ cosh ⁡ x
Encontre a derivada da função dada: f x = x 2 cosh - 1 ⁡ x 2
Encontre a derivada da função dada: g x = tgh - 1 ⁡ sen ⁡ 3 x