Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

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Enunciado

Derive:

y = 1 2 e x + 3 2 senh ⁡ x

Passo 1

Para derivar essa soma, fazemos aqui a soma das derivadas:

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh ⁡ x '

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh ⁡ x '

Passo 2

Sabemos que a derivada da e x é ela mesma:

e x ' = e x

Já a derivada do seno hiperbólico é cosh ⁡ x :

senh ⁡ x ' = cosh ⁡ x

Passo 3

Sendo assim,

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh ⁡ x '

y ' = 1 2 e x + 3 2 cosh ⁡ x

Resposta

y ' = 1 2 e x + 3 2 cosh ⁡ x

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