Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

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Enunciado

Mostre que a igualdade se verifica.

cosh ⁡ x + senh ⁡ x = e x

Passo 1

Sabemos que

cosh ⁡ x = e x + e - x 2

sen h ⁡ x = e x - e - x 2

Então, vamos soma-los:

cosh ⁡ x + senh ⁡ x = e x + e - x 2 + e x - e - x 2 =

e x + e - x + e x - e - x 2 =

e x + e x 2 =

2 e x 2 =

e x

Resposta

e x

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