Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

Derive:

y = 1 2 e x + 3 2 senh x

Passo 1

Para derivar essa soma, fazemos aqui a soma das derivadas:

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh x '

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh x '

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabemos que a derivada da e x é ela mesma:

e x ' = e x

Já a derivada do seno hiperbólico é cosh x :

senh x ' = cosh x

Passo 3

Sendo assim,

y ' = 1 2 e x ' + 3 2 senh x '

y ' = 1 2 e x + 3 2 cosh x

Resposta

y ' = 1 2 e x + 3 2 cosh x

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