Exercícios Resolvidos de Derivada de Funções Hiperbólicas

UFF, Cálculo IA, Listas GMA - Lista 17, Questão 7

Derive a função

f x = senh ( ln 2 x ) + cosh ( ln 2 x )

Passo 1

Vamos derivar usando a regra da cadeia.

f ' x = cosh ln 2 x . ln 2 x ' + senh ln 2 x ( ln 2 x ) '

f ' x = cosh ln 2 x . 1 2 x 2 x ' + senh ln 2 x . 1 2 x ( 2 x ) '  

f ' x = cosh ln 2 x . 1 2 x 2 ' + senh ln 2 x . 1 2 x ( 2 )

f ' x = cosh ln 2 x x + senh ln 2 x x

f ' x = cosh ln 2 x + senh ln 2 x x

Usando a forma explícita do seno e cosseno hiperbólicos:

f ' x = e ln 2 x - e - ln 2 x + e ln 2 x + e - ln 2 x 2 x

f ' x = e ln 2 x + e ln 2 x 2 x

f ' x = 2 x + 2 x 2 x

f ' x = 2 x x

f ' x = 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

f ' x = 2

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas