Diomara Pinto e Maria Cândida Ferreira Morgado, Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis, 3ª ed. Rio de Janeiro: UFRJ, 2009,p.127, exercício 7
Se
Mostre que
Passo 1
Vamos calcular essas derivadas ai e vê se esse negócio da zero mesmo.
Começando por .
Entendeu?
Temos que derivar três vezes em relação a :
MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA
Passo 2
Agora, derivando de novo:
Passo 3
Agora, deriando mais uma vez:
Então
Beleza, vamos guardar isso.
Passo 4
Agora vamos calcular
A nós já calculamos:
Agora só precisamos derivá-la em relação a :
Então
Passo 5
-
Agora vamos substituir na equação que o problema nos deu e vê se deu certo:
Show! Deu tudo certo, então, tá ai a prova que a questão queria