Exercícios Resolvidos de Difusão em Regime Transiente

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Enunciado

Uma peça de aço com concentração inicial de carbono C o = 0,20   % é exposta a 925   ° C por 1   h o r a a um gás que mantém a concentração na superfície da peça num valor constante C s = 0,50   % . Calcular a concentração de carbono para x = 0,01   c m , sabendo-se que D = 3 ⋅ 10 - 7   c m ² / s .

Passo 1

Opa! Partiu resolver outra questão! Vamos nessa!

O enunciado pede pra gente encontrar a concentração do carbono, e ele nos dá as seguintes informações:

  • C o = 0,20   %
  • C s = 0,50   %
  • x = 0,01   c m
  • D = 3 ⋅ 10 - 7   c m ² / s
  • t = 1   h → 3600   s

Para achar a concentração podemos usar a equação:

C A x ,   t - C A ,   i C A ,   s - C A ,   i = 1 - e r f x 2 D A B ⋅ t

Já que temos todos os dados, vamos lá achar!

C A x ,   t - 0,20 0,50 - 0,20 = 1 - e r f 0,01 2 3 ⋅ 10 - 7 ⋅ 3600

Ficaremos com:

C A x ,   t - 0,20 0,30 = 1 - e r f 0,1521

Calculando a função erro, teremos:

C A x ,   t - 0,20 0,30 = 1 - 0,1667

Continuando nossas continhas, temos:

C A x ,   t - 0,20 = 0,25

Logo, nossa concentração será:

C A x ,   t = 0,45   %

Show de bolinhas! Arrasamos!

Resposta

C A x ,   t = 0,45   %

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