Exercícios Resolvidos de Energia do Átomo Hidrogenóide

PUC, Física 4, P4 2016.2, 7

De acordo com a Mecânica Quântica, calcule o momento angular de um elétron no átomo de Hidrogênio para o nível de energia 𝑛 = 3 ; 𝑙 = 2 ;𝑚 = 0. Obtenha o valor da energia do átomo nesse estado.

Passo 1

Na mecânica quântica o momento angular orbital é dado por

L = l ( l + 1 ) . ћ

Agora precisamos lembrar qual é a relação entre os números quânticos.

Ele diz que o cálculo foi feito para o estado n=3.

Para achar l basta fazer o seguinte cálculo, ou apenas pegar o valor direto do enunciado

l = n - 1

l = 2

Substituindo teremos

L = 2 ( 2 + 1 ) . ћ = 6 . ћ = 2,45 ћ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Também temos uma fórmula para calcularmos a energia dos níveis eletrônicos, que para o átomo de hidrogênio a fórmula é dada por

E n = - 13,6 n 2   e V

Como já nos foi dado que o nível de energia é n=3, teremos que

E 3 = - 13,6 3 2   e V

E 3 = - 1,51   e V

Resposta

L = 2,45 ћ

E 3 = - 1,51   e V

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