Exercícios Resolvidos de Energia do Átomo Hidrogenóide

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009, pp 242-35

Quais são:

  1. A energia
  2. O módulo do momento
  3. O comprimento de onda

Do fóton emitido quando um átomo de hidrogênio sofre uma transição de um estado com n = 3 para um estado com n = 1 ?

Passo 1

Letra a)

A energia do fóton emitido será a diferença de energia da transição.

E f = Δ E

A energia de um estado do átomo de hidrogênio é:

E n = - 13,6   e V n 2

Para n = 1 e n = 3 :

E 1 = - 13,6   e V

E 3 = - 13,6 9 ≅ - 1,51   e V

Δ E = E 1 - E 3 = - 12,09   e V

Onde o sinal de menos apenas indica que a energia foi perdida.

Com isso:

E f = 12,09   e V

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

O momento do fóton é dado por:

p = E c

Neste caso:

  • E = 12,09   e V = 12,09 ∙ 1,602 ∙ 10 - 19   J
  • c = 2,998 ∙ 10 8   m / s

p = 12,09 ∙ 1,602 ∙ 10 - 19 2,998 ∙ 10 8 ≅ 6,46 ∙ 10 - 27   K g ∙ m / s

Passo 3

Letra c)

O comprimento de onda do fóton será:

E = h c λ

λ = h c E = 6,626 ∙ 10 - 34 ∙ 2,998 ∙ 10 8 12,09 ∙ 1,602 ∙ 10 - 19 ≅ 1,0256 ∙ 10 - 7   m =   102,56   n m

Resposta

Letra a)

E f = 12,09   e V

Letra b)

p ≅ 6,46 ∙ 10 - 27   K g ∙ m / s

Letra c)

λ ≅ 1,0256 ∙ 10 - 7   m =   102,56   n m

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