Exercícios Resolvidos de Energia do Átomo Hidrogenóide

USP, Física 4, P3 - 2017, Questão 4-pt2

(ii) Um elétron de um átomo de hidrogênio tem os seguintes números quânticos: n = 2, l= 1, Equation = -1 e ms= ½ .

(a) Quanto vale a energia deste elétron?

(b) Quanto vale a componente do momento angular orbital deste elétron na direção do eixo z?

Passo 1

Para o primeiro item devemos nos lembrar que a energia de um elétron de um átomo de hidrogênio é dada por

Equation

Logo percebemos que apenas o numero quântico principal nos importa nesse cálculo, ou seja, pelo enunciado temos que

Equation

Substituindo teremos

Equation

Equation

Equation

Sendo essa a energia desse elétron.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

No item B devemos tomar alguns cuidados, em um primeiro momento parece que ele nos pede o momento angular orbital deste elétron, que é dada pela equação.

Equation

Porém ele é bem especifico ao pedir a componente do momento angular orbital deste elétron na direção do eixo z, ou seja, ele é especifico em pedir o momento angular desse elétron na direção do eixo z. e nesse caso a fórmula é bem mais simples, e é dada por

Equation

Equation

Substituindo teremos que o momento angular desse elétron na componente z é

Equation

Resposta

a) Equation

b) Equation

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