Exercícios Resolvidos de Equação Diferencial da Onda

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Enunciado

Quatro ondas progressivas são descritas pelas seguintes equações, onde todas as grandezas são medidas em

unidades SI. Quais dessas ondas têm o mesmo período?

I :   D ( x , t )   =   0,12   c o s ( 3 x   -   21 t )

I I :   D ( x , t )   =   0,15   s e n ( 6 x   +   42 t )

I I I :   D ( x , t )   =   0,13   c o s ( 6 x   +   21 t )

I V :   D ( x , t )   =   - 0,27   s e n ( 3 x   -   42 t )

  1. I e III, e também II e IV
  2. I e IV, e também II e III
  3. I e II, e também III e IV
  4. Todas elas têm o mesmo período.
  5. Todos elas têm períodos diferentes

Passo 1

O período pode ser escrito como:

T = 2 π ω

Da equação da onda temos que:

y x , t = A c o s ( k x + ω t )

Onde podemos identificar ω como o termo que acompanha t . Logo, o período de I e III são iguais, e também II e IV.

Resposta

Letra A

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