Exercícios Resolvidos de Equação modular

Ver Teoria

Enunciado

Prove a seguinte propriedade

1 x = 1 x ,     ∀ x ∈ R

Passo 1

Para mostrar isso, vamos analisar cada um desses módulos, primeiro 1 x

1 x = 1 x , 1 x ≥ 0 - 1 x , 1 x < 0

Mas aquela fração tem o mesmo sinal de x , então podemos escrever

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

Agora x

x = x , x ≥ 0 - x , x < 0

E vamos ter

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

Passo 2

Vamos igualar as duas equações

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

1 x = 1 x , x ≥ 0 - 1 x , x < 0

Elas serão iguais sem problema só comparando o que achamos.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva as equações. 2 x + 3 = 0
Prove: x + y = x + y ↔ x y ≥ 0
Resolva as equações. x + 1 = 3
5 - Elimine o módulo.d) x + x - 1 + x - 2
Resolva as equações. x + 1 = 3