Exercícios Resolvidos de Equação modular

Ver Teoria

Enunciado

Resolva a equação modular abaixo

| 2 x   + 4 |   =   | 3 x - 5 |

Passo 1

Fala Aí!! Para resolver essa questão, vamos utilizar a propriedade abaixo:

x = y ↔ x = y x = - y

Beleza?!

Passo 2

Assim, substituindo na propriedade, temos

| 2 x   + 4 |   =   | 3 x - 5 | ↔ 2 x   + 4 = 3 x - 5 2 x   + 4 = - 3 x + 5

Vamos resolver por partes!!

Começando pela equação de cima:

2 x   + 4 = 3 x - 5

Isolando x , temos

2 x - 3 x = - 5 - 4

- x = - 9

Ou seja,

x = 9

Beleza?!

Passo 3

Agora vamos resolver a segunda linha

2 x   + 4 = - 3 x + 5

Isolando o x , temos

2 x + 3 x = 5 - 4

Assim,

5 x = 1

Dividindo ambos os lados da equação por 5 , temos

x = 1 5

Show de bola?!

Portanto, temos como solução

x 1 = 9

x 2 = 1 5

Resposta

x 1 = 9

x 2 = 1 5

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva as equações. 2 x + 3 = 0
Prove: x + y = x + y ↔ x y ≥ 0
Resolva as equações. x + 1 = 3
5 - Elimine o módulo.d) x + x - 1 + x - 2
Resolva as equações. x + 1 = 3