Exercícios Resolvidos de Equação modular

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Enunciado

Resolva para x e

2 x + 3 = 2 x + 3

Passo 1

Sabemos que

2 x + 3 = 0 → x = - 3 2

2 x + 3 < 0   q u a n d o   x < - 3 2

2 x + 3 ≥ 0   q u a n d o   x ≥ - 3 2

Retirando o módulo ficamos com a seguinte equação:

2 x + 3 = 2 x + 3

2 x + 3 = 2 x + 3       q u a n d o   x ≥ - 3 2 2 x + 3 = - 2 x + 3   q u a n d o   x < - 3 2

Passo 2

Para x ≥ - 3 2 :

2 x + 3 = 2 x + 3

v e r d a d e i r a   p a r a   q u a l q u e r   x

Para x < - 3 2 :

2 x + 3 = - 2 x - 3

x = - 3 2

Fazendo a união dos intervalos, obtemos como conjunto-resposta:

- 3 2 , ∞

Ou

x ≥ - 3 2

Resposta

- 3 2 , ∞

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Resolva as equações. 2 x + 3 = 0
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Resolva as equações. x + 1 = 3