Exercícios Resolvidos de Equação modular

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Enunciado

Resolva em R a seguinte equação

x = - x + 2

Passo 1

Para resolvermos essa equação modular, temos que tirar aquele módulo.

Conseguimos fazer isso se igualarmos o cara dentro do módulo a - x + 2 e depois a - - x + 2

x = - x + 2

x = - - x + 2

Passo 2

Resolvendo as equações vamos ter

x = - x + 2

x + x = 2

2 x = 2

x 1 = 1

Passo 3

Agora a outra equação vai ficar

x = - - x + 2

x = x - 2

0 = - 2

Isso é impossível, então não teremos solução

Passo 4

Agora, precisamos só conferir se não deu nenhum problema no meio das contas. As vezes a solução pode não valer, então precisamos sempre verificar. Colocando o valor de x na equação.

x = - x + 2

x 1 = 1

1 = - 1 + 2

1 = 1

1 = 1

Show de bola, não deu problema

Então a resposta serve

Resposta

x 1 = 1

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Resolva as equações. x + 1 = 3