Exercícios Resolvidos de Equações de Graus Maiores

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Enunciado

Temos como raíz da equação x 5 - 2 x 4 + 2 k = 0 o número 1 . Assim, determine o valor do coeficiente k .

Passo 1

Vamos lá! Queremos encontrar o valor de k . Sabemos que x = 1 é raíz da equação, então vamos utilizar essa informação a nosso favor para encontrar o valor de k !

Como x = 1 é raíz da equação, vamos substituir esse valor no lugar de x ! Assim,

x 5 - 2 x 4 + 2 k = 0

1 5 - 2 1 4 + 2 k = 0

1 - 2 + 2 k = 0

Fazendo a continha e somando o que der pra somar,

- 1 + 2 k = 0

Passo 2

Agora vamos encontrar isolar k !! Somando ambos os lados da equação por 1 temos

- 1 + 2 k + 1 = + 1

Fazendo as continhas,

2 k = 1

Beleza?! Podemos dividir ambos os lados da equação por 2 . Assim,

2 k 2 = 1 2

que é a mesma coisa que

k = 1 2

Ouuuu seja, encontramos o nosso valor de k que satisfaz as condições do enunciado!!

Resposta

k = 1 2