Exercícios Resolvidos de Espaços Gerados

Marco Cabral e Paulo Goldfeld, Curso de Álgebra Linear Fundamentos e Aplicações, 3ª Ed., Rio de Janeiro, Instituto de Matemática, 2012, pp. 23 – Fix. 1.10

Determine se é ponto, reta ou plano.

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation

Passo 1

Letra a)

Podemos ver que dentro do espaço gerado, possui dois vetores que formam um conjunto Equation . Sendo assim, trata-se de uma reta.

Letra b)

Já nessa letra, os vetores do espaço gerado são Equation , pois não são múltiplos. Então é um plano no Equation .

Letra c)

Como trata-se apenas de um vetor não nulo, o espaço gerado por isso é uma reta.

Letra d)

Trata-se deum ponto, pois o espaço gerado pelo vetor nulo não gera nada.

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Resposta

  1. Reta
  2. Plano
  3. Reta
  4. Ponto

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