Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Variância Populacional

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Enunciado

Considere as seguintes assertivas a respeito das propriedades dos estimadores e assinale a alternativa correta:

(I) Um estimador é viciado se a média das estimativas obtidas em todas as amostras possíveis de tamanho n extraídas de uma população for igual ao parâmetro que está sendo estimado. Essa média é conhecida por esperança matemática do estimador.

(II) Dado dois estimadores não viciados A e B. O estimador A é mais eficiente que o estimador B se ele possuir a menor variância.

(III) - Um estimador é consistente se possuir a propriedade de ter sua variância tender para zero quando o tamanho da amostra n tender para . Assim, X - , por exemplo, é um estimador consistente.

  1. Somente a assertiva II é correta;
  2. Somente a assertiva III é correta;
  3. Todas as assertivas são erradas;
  4. Somente a assertiva I é correta;
  5. As assertivas II e III são corretas.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá um conjunto de afirmações a respeito das propriedades dos estimadores.

Devemos verificar a autenticidade de cada uma e dizer se estão certas ou erradas.

E aí? Bora lá??

Passo 2

Primeiramente, analisando a assertiva I:

Bom... É exatamente o contrário, ou seja, um estimado é viciado se sua média não coincide com o valor avaliado.

Assim, a alterativa I é falsa!!

Passo 3

Analisando a assertiva II:

Um estimador com menor variância indica que o valor estimado tende a divergir menos do valor real, ou seja, os valores são mais próximos.

Logo, essa alternativa é verdadeira!!

Passo 4

Analisando a assertiva III:

Se o estimador é consistente, a medida que aumentarmos o tamanho da amostra para conter mais elementos da população, o valor estimado tende a ser mais próximo do valor real.

Assim, faz com que a variância tenda a zero.

Logo, essa alternativa é verdadeira!!

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

  1. As assertivas II e III são corretas.

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