Exercícios Resolvidos de Intervalo de Confiança para Variância Populacional

PUCRIO, Probabilidade e Estatísitica, P4 - 2018.1, Questão 6

Seja Equation uma variável aleatória contínua que segue uma Normal com média Equation e variância Equation desconhecidas.

Seja Equation , uma amostra aleatória de tamanho Equation desta população.

Pede-se: O intervalo de confiança para a variância ao nível de confiança de Equation .

Passo 1

Queremos construir um IC para a variância populacional. Sabemos a fórmula para esse tipo de IC:

Equation

A variância amostral Equation podemos calcular com os dados fornecidos. Nossa média amostral é:

Equation

E com esse valor podemos calcular a variância amostral:

Equation

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Os limites inferior e superior da Qui-Quadrado são dados por:

Equation

Equation

O nível de confiança pedido é de Equation , então Equation . Vamos procurar primeiro o inferior na tabela:

Equation

Agora o superior:

Equation

Passo 3

Finalmente podemos substituir tudo na fórmula do IC:

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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