Exercícios Resolvidos de Introdução à trigonometria

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Enunciado

Quando o Sol se encontra a 45 ° acima do horizonte, um poste projeta sua sombra no chão com o comprimento de 25   m . Determine a altura do poste.

Passo 1

Vamos láá!! Vamos analisar e tentar esboçar o desenho do exercício?! No desenho abaixo, o segmento de reta amarelo representa um raio solar que é o responsável por originar a sombra do poste.

Se você reparar, temos o valor do ângulo de 45 ° , o valor do comprimeto da sombra de 25   m e queremos encontrar o valor da altura h . Beleza?!

Passo 2

Para calcularmos o valor da altura h podemos utilizar a tangente

t g 45 ° = C a t e t o   O p o s t o C a t e t o   A d j a c e n t e

Onde o cateto oposto vale h e o cateto Adjacente 25 . Assim,

t g 45 ° = h 25

Beleza?!

Passo 3

Agora precisamos ver qual é o valor de t g 45 ° . Para isso, basta olharmos para a nossa querida tabelinha!

Substituindo o valor da t g 45 ° na nossa quação, ficamos com

1 = h 25

Ou seja, a altua do poste é de

h = 25   m

Beleza?!

Resposta

h = 25   m

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