Exercícios Resolvidos de Introdução à trigonometria

Ver Teoria

Enunciado

Uma pessoa, sobre uma colina, avista um prédio de 100 m. O segmento ligando seus olhos ao topo

do prédio e à base do prédio formam ângulos de 18◦ e 14◦, respectivamente. Determine a distância (horizontal) entre a pessoa e o prédio.

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de matemática básica! Vamos fazer um desenho da situação descrita

Ou seja, podemos usar os ângulos e a altura para descobrirmos a distância até o prédio.

Seja d essa distância. Então temos que:

tan ⁡ 18 ° = 100 - x D

tan ⁡ 1 4 ° = x D → x = Dtan ⁡ 14 °

Podemos calcular as tangentes e teremos:

tan ⁡ 18 ° = 0,32

tan ⁡ 14 ° = 0,25

Podemos fazer a seguinte substituição:

0,32 = 100 - 0,25 D D

Passo 2

Agora precisamos isolar o D :

0,32 = 100 - 0,25 D D

0,32 D = 100 - 0,25 D

0,32 D + 0,25 D = 100

0,57 D = 100

D = 100 0,57

D = 175,43   m

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D = 175,43   m

Exercícios de Livros Relacionados

Uma escada de bombeiro pode ser estendida até um comprimento máximo de 25 m, formando um ângulo de 70° com a base, que está apoiada sobre um caminhão, a 2 m do solo. Qual é a altura máxima que a escad
Um observador encontra-se na Via Anhanguera em trecho retilíneo, horizontal e situado no mesmo plano horizontal que contém uma torre de TV, localizada no pico do Jaraguá. De duas posições A e B desse
No ∆ ABC retângulo em A, B = 35° e c = 4 cm. Quais são os valores de a e b?
Sabendo que B e C são complementares, calcule cos C, tg C e cotg C, quando: cos ⁡ B = 0 , 57 cos ⁡ B = 5 6 cos ⁡ B = 3 5 cos ⁡ B = 0 , 7
Seja ABC um triângulo retângulo em A. São dados t gB = 5 2 e hipotenusa a=6.Calcule os catetos b e c.