Exercícios Resolvidos de Introdução à Variável Aleatória Contínua

Elaboração Própria

Classifique as variáveis abaixo como discretas ou contínuas:a) Altura de alunos de uma universidadeb) Tempo de espera numa filac) Número de idas ao cinema por anod) Quantidade de refrigerante nas latinhase) Quantidade de copas sorteadas num baralho

Passo 1

A altura de um aluno pode ser 1,75 m   por exemplo, certo? E qual a próxima altura depois dessa? 1,76 m ? Mas por que não 1 , 759 m ? Ou 1 , 751 m ? Reparou que não conseguimos quantificar essas alturas como finitas e sempre vamos poder achar infitas alturas em um intervalo? Por isso, podemos dizer que nossa variável é contínua!

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Passo 2

Mesma coisa agora... tempo é o exemplo perfeito de v.a. contínua, por que sempre podemos falar de horas, minutos, segundos, milisegundos, especificando cada vez mais. E isso é infinito! Então também é uma v.a. contínua.

Passo 3

Quantas vezes podemos ir ao cinema no ano? 5, 8, 10, 15 vezes, sempre algo desse tipo, certo? Não conseguimos ir, por exemplo, 11,5 vezes. Então nossas idas ao cinema são finitas, e portanto, são discretas!

Passo 4

Quando falamos de massa, tipo a quantidade de refrigerante numa latinha, temos outro exemplo onde as variáveis contínuas são muito mais coerentes, porque sempre podemos especificar cada vez mais a quantidade de refrigerante em questão, e gerar assim infinitos valores válidos para a variável. Portanto, também é contínua.

Passo 5

Num baralho temos 13 cartas de cada naipe, certo? Então sortear copas num baralho significa que vamos ter de 0 a 13 copas necessariamente, certo? E entre esse 0 e 13 só vamos ter números inteiros, nada de 4,5 copas. Então aqui temos uma v.a. discreta!

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