Exercícios Resolvidos de Introdução à Variável Aleatória Contínua

PUCRIO, Probabilidade e Estatísitica, P1 - 2015.1, Questão 1c)

c) Seja “ Equation ” uma v.a. contínua. Defina o que é a sua função de distribuição de probabilidade acumulada, Equation , e enumere as suas propriedades.

Passo 1

A definição de função de probabilidade acumulada é:

Equation

Integral da função de densidade desde Equation até Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

As principais propriedades são:

  • Equation
  • Afinal é uma função de probabilidade e lembra? A integral total da curva de densidade tem que dar 1.

  • Equation
  • Equation
  • Equation é uma função não decrescente.
  • Equation é uma função contínua, no caso de v.a. contínuas.

Lembre que para v.a. discretas, a Equation , possui aqueles “pulos” (descontinuidades).

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