Exercícios Resolvidos de Introdução à Variável Aleatória Contínua

PUCRIO, Probabilidade e Estatísitica, P1 - 2018.1, Questão 1c

Seja Equation uma v.a. contínua. Apresente as propriedades necessárias para que uma função Equation seja uma função de densidade de probabilidade e a relação que esta deve ter com a função de distribuição acumulada Equation .

Passo 1

Como vimos na teoria, existem duas condições que devem ser satisfeitas para uma função ser considerada função de densidade:

Equation

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

E nós também vimos a relação que a FDA tem que ter com Equation . Nós encontramos Equation integrando Equation (que nada mais é que a função de densidade com Equation no lugar do Equation ) de menos infinito até Equation em relação a Equation :

Equation

Resposta

Equation

Equation

Equation

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