Enunciado

c) Seja “ X ” uma v.a. contínua. Defina o que é a sua função de distribuição de probabilidade acumulada, F ( x ) , e enumere as suas propriedades.

Passo 1

A definição de função de probabilidade acumulada é:

F x = ∫ - ∞ x f t   d t

Integral da função de densidade desde - ∞ até x .

Passo 2

As principais propriedades são:

  • 0 ≤ F x ≤ 1
  • Afinal é uma função de probabilidade e lembra? A integral total da curva de densidade tem que dar 1.

  • lim x → + ∞ ⁡ F x = 1
  • lim x → - ∞ ⁡ F x = 0
  • F ( x ) é uma função não decrescente.
  • F ( x ) é uma função contínua, no caso de v.a. contínuas.

Lembre que para v.a. discretas, a F ( x ) , possui aqueles “pulos” (descontinuidades).

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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