Exercícios Resolvidos de Limite Fundamental Trigonométrico para Funções de Várias Variáveis
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UFF, Cálculo IIB, Listas GMA, Lista 2, exercício 2
Calcule , o limite, quando existir. Caso contrário, justifique.
Passo 1
A primeira coisa a fazer é substituir os valores de e
Como a vida não é sempre bela, já era de se esperar que fossemos cair numa indeterminação desse tipo.
Mas repare uma coisa. O argumento do seno é , certo? E no denominador temos apenas . Então vamos multiplicar em cima e embaixo por , que não vai alterar em nada nosso limite e chegaremos em algo que poderemos usar o limite fundamental trigonométrico:
Passo 2
Veja bem, agora temos
O que é muito a cara de
Que é o nosso lindo limite fundamental trigonométrico.
Passo 3
Assim, temos
Resposta
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