Exercícios Resolvidos de Forças em Três Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 53,2/103

A força F de módulo 900   N e atua ao longo da diagonal do paralelepípedo, como mostrado. a )   Expresse F em termos de seu módulo multiplicado pelo vetor unitário apropriado, e b ) determine seus componentes x   e y .

Passo 1

O sentido da força já está mostrado na figura.

Vamos definir o ponto inicial e final que definem o vetor direção da força:

P i = 0,4 , 4

Sendo esse o ponto extremo da face superior do paralelepípedo.

E:

P f = 2,0 , 0

Assim, o vetor direção será dado por:

P i P f → = 2,0 , 0 - 0,4 , 4 = 2 , - 4 , - 4

E o vetor normalizado:

n → = 1 2 2 + - 4 2 + - 4 2 . 2 , - 4 , - 4 = 0.33 , - 0.67 , - 0.67

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Assim:

F → = 900 . 0.33 , - 0.67 , - 0.67

F → = 297 i ^ - 603 j ^ - 603 k ^

Portanto,

F x = 297 N

F y = - 603 N

Resposta

a )   F → = 297 i ^ - 603 j ^ - 603 k ^   N

b )   F x = 297   N       e       F y = - 603   N

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