Calcule a função de iteração que será utilizada no Método de Newton-Raphson da função
Passo 1
Olááááá!!! Antes de mais nada vamos ver como vai funcionar esse método?! Basicamente, o método de Newton-Raphson busca garantir e acelerar a convergência do Método do Ponto Fixo, escolhendo para função de iteração: tal que ’( ξ ) = 0.
E como calculamos isso matematicamente? Assim como no método do Ponto Fixo vamos precisar de uma função de iteração! Aqui nesse método teremos a seguinte função de iteração:
Show de bola?! Então aqui queremos calcular essa função de iteração baseado na função do enunciado
Passo 2
A nossa função do exercício tem a carinha
Certo?! Para utilizarmos a nossa função de iteração
Precisamos calcular a derivada da função . Assim,
Beleza?! Agora é só substituir na função de iteração:
Ou seja, a função de iteração que será utilizada no Método de Newton-Raphson é
Beleza?!