Exercícios Resolvidos de Método dos Fasores

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Enunciado

Duas fontes emitem campos elétricos na mesma direção e de mesma frequência com amplitudes iguais a 1,0   V / m .

Os campos interferem num ponto em que a diferença de fase entre eles é de 60 ° .

A amplitude resultante será (dica: use fasor):

  1. 2,0
  2. 2 3
  3. 1 / 2
  4. 2
  5. 3

Passo 1

O problema nos dá a amplitude dos campos elétricos E e a diferença de fase entre eles ϕ , e nos pede para calcular o campo elétrico resultante no ponto P .

O diagrama de fasores é dado por:

Passo 2

Analisando o diagrama de fasores, a amplitude do campo elétrico resultante é calculado a partir da Lei dos Cossenos para o triângulo formado:

E P 2 = E 2 + E 2 - 2 E 2 cos ⁡ π - ϕ

E P 2 = E 2 + E 2 + 2 E 2 cos ⁡ ϕ

E P 2 = 2 E 2 1 + cos ⁡ ϕ

1 + cos ⁡ ϕ = 2 cos 2 ⁡ ϕ 2

E P = 2 E cos ⁡ ϕ 2

Onde:

E = 1   V / m ;

ϕ = 60 ° ;

cos ⁡ 60 ° / 2 = cos ⁡ 30 ° = 3 / 2 ;

Logo:

E P = 2 × 1 × 3 2 = 3

Resposta

Letra (e): 3

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