Exercícios Resolvidos de Operações com vetores

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Enunciado

Se u → = 3 , v → = 10 e θ = 60 ° (ângulo entre os vetores u → e v → ) , calcule o módulo de u → + v →

Passo 1

Nesse caso, temos a regra do fechamento o triângulo, uma vez ligando a extremidade de u → a origem de v → formamos um triângulo.

Com isso, para calcular o valor da resultante usamos a formulazinha:

u → + v → 2 = u → 2 + v → 2 - 2 × | u → | × | v → | × c o s θ

Onde, nesse caso temos:

u → = 3 , v → = 10 e θ = 60 °

Passo 2

Substituindo os valores:

u → + v → 2 = u → 2 + v → 2 - 2 × | u → | × | v → | × c o s θ

u → + v → 2 = 3 2 + 10 2 - 2 × 3 × 10 × c o s 60

Resolvendo:

u → + v → 2 = 9 + 100 - 60 × 1 2

u → + v → 2 = 109 - 30

u → + v → 2 = 79

u → + v → = 79

Belezinha ;)

Resposta

  79

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