Exercícios Resolvidos de Operações com vetores

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Enunciado

Sejam v → , w → e x → vetores não nulos. Faça o que se pede:

  1. Explique com suas palavras o que significam as representações geométricas das operações dos itens anteriores.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá três vetores não nulos e nos pede para explicar as representações geométricas apresentadas nos itens a) e b).

Para isso, faz-se necessário sabermos de algumas premissas sobre as operações com vetores.

O produto vetorial é descrito da seguinte forma:

“Dados dois vetores independentes linearmente a e b , o produto vetorial a   ×   b é um vetor perpendicular ao vetor a e ao vetor b e é a normal do plano contendo os dois vetores.”

O produto escalar é descrito assim:

“trata-se da multiplicação entre dois vetores que tem como resultado uma grandeza escalar. Ele associa a dois vetores um número real.”

E o módulo trata-se apenas do tamanho desse vetor.

Agora vamos ver cada um dos itens!!

Passo 2

Bom... na letra a), encontramos a seguinte representação:

Podemos ver que trata-se do módulo do vetor ortogonal a w → e x → obtido após o produto vetorial entre eles.

Passo 3

Bom... na letra b), encontramos a seguinte representação:

A qual trata-se do módulo da projeção do vetor v → sobre o vetor obtido após o produto vetorial entre w → e x → .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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