Exercícios Resolvidos de Operações com vetores

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Enunciado

Dados A → = 5 , - k , B → = k , 6 , onde k é um escalar. Determine:

a) k tal que A → e B → sejam ortogonais.

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá dois vetores:

A → = 5 , - k

B → = k , 6

Onde k é um escalar.

A partir disso, a questão nos pede para descobrirmos o valor de k de tal forma que A → e B → façam um ângulo de 90 ° entre si.

Assim, basta sabermos que para isso acontecer, o produto escalar entre os dois vetores deve resultar em zero.

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... fazendo o produto escalar, temos:

A → ∙ B → = 0 ∴

5 , - k ∙ k , 6 = 0 ∴

5 k - 6 k = 0 ∴

k = 0

Dessa forma, os vetores 5,0 e 0,6 são ortogonais.

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

k = 0

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