Exercícios Resolvidos de P-Série

Elaboração Própria

Determine se a série abaixo converge

n = 1 n 2 + 1 n 3,1 + n 1,1

Passo 1

Vamos olhar para o termo geral dessa série

a n = n 2 + 1 n 3,1 + n 1,1

Cara que bagulho muito doido. Mas repara que temos como por n 1,1 em evidência na soma do denominador

a n = n 2 + 1 n 1,1 n 2 + 1

Opa, n 2 + 1 nunca vai ser 0 , então podemos simplesmente cortar esse safado.

a n = 1 n 1,1

OBAAAA! É uma p-série, e com p = 1,1 . É maior que 1 então converge. Acabou

Só isso mesmo, então sempre que surgir uma série muito louca das ideias, primeiro vamos tentar arrumar o que dá para arrumar e depois pensamos na convergência.

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Resposta

Converge

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