Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

UFF, Física I, Listas - Lista 12 - Exercícios, Questão 5

Calcule o produto vetorial  A x B   e C x D entre os vetores mostrados nas figuras.

Passo 1

Beleza, primeiro vamos fazer o produto vetorial para A e B .

Todo produto vetorial me retorna um vetor. Vou chamar esse vetor, nesse caso, de P .

Para calcular o módulo de   P , usaremos:

P = A B s e n θ

P = 6 * 4 * s e n 60 º = 21

Agora precisamos nos preocupar com a direção e sentido de P . E é agora que usaremos a regra da mão direita.

Então faz comigo: Coloque seus quatro dedos da mão direita com exceção do dedão na direção de A . Agora, coloque sua palma da mão na direção de B . Agora, fecha sua mão e você vai ver que seu polegar está apontando para fora da página (ou tela, já que vc deve estar lendo isso em um PC, notebook, ou no nosso app pelo celular).

Logo, podemos dizer que P tem módulo 20,8 e aponta para fora da tela.

Vamos dizer que o vetor unitário que dá a direção para fora da tela é o û .

P = 21   û

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

É o mesmo esquema do Passo 1, só que para C   e   D .

Primeiro encontramos o módulo de P .

P = C * D * s e n θ

P = 6 * 4 * s e n 90 º = 24

E utilizando a regra da mão direita, veremos que o nosso polegar aponta para dentro da página/tela, e portanto P também aponta nessa direção.

Utilizando a notação onde û é o vetor unitário que aponta para fora da tela, teremos:

P = - 24 û

Resposta

(a) P = 21 û

(b) P = - 24 û

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