Exercícios Resolvidos de Produto Vetorial

Hugh D. Young e Roger A. Freedman, Física I – Mecânica, 10a ed. São Paulo: Addison Wesley, 2003, pp 28 –1.19

Se A   e   B   são vetores diferentes de zero, é possível que A B e A × B sejam ambos zero? Explique.

Passo 1

Bom, antes de analisar a afirmativa, vamos lembrar as fórmulas de cada um?

O produto escalar resulta em um número, dado por:

A B = A B cos

Já o produto vetorial resulta não em um número, mas em um outro vetor C , cujo módulo é dado por:

C = A B s e n ( )

Ou simplesmente, podemos escrever os módulos apenas com as letras sem a setinha:

C = A B s e n ϕ

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como os módulos dos vetores são diferentes de zeros (tá no enunciado, checa lá), o que fica em jogo aqui é o s e n   e   c o s ( ) . Como os dois não podem ser zero ao mesmo tempo, é impossível as duas expressões serem ambas zero.

:D

Resposta

N ã o   : )

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